高中
三角函数
函数图像
三角函数图像的变换
先平移后伸缩和先伸缩后平移，平移量差一个 ω 倍——顺序会改变结果。
动手探究：让 ω = 2、φ = 0，再把 φ 调到 1，图像实际移动了多少格？是 1 格吗？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 由 y = sin x 到 y = A sin(ωx + φ)：振幅、周期、相位依次变化。
- 左右平移量是 |φ|/ω，不是 |φ|。
- 先伸缩后平移时，平移量要除以 ω；先平移后伸缩则不用。
- 变换后仍要检查定义域与值域是否随之改变。
容易错的地方
把 y = sin(2x + φ) 的平移量算成 φ，实际应平移 φ/2。