高中
三角函数
平面几何
正弦定理与余弦定理
正弦定理管「边与对角」，余弦定理管「三边与一角」，都是解三角形的工具。
动手探究：拖动顶点改变角 C，a/sinA 与 b/sinB 始终相等吗？c² = a²+b²−2ab·cosC 呢？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R。
- 余弦定理：c² = a² + b² − 2ab·cosC（及其轮换形式）。
- 已知两角一边用正弦定理；已知两边及夹角或三边用余弦定理。
- 判断三角形解的个数时，要注意「已知两边及其中一边的对角」可能有两解。
容易错的地方
用正弦定理求角时不讨论锐角与钝角两种可能，导致漏解。