高中
三角函数
三角函数
三角函数的定义（单位圆）
单位圆上点的坐标就是 (cos α, sin α)，三角函数从此对任意角都有意义。
动手探究：把角从第一象限拖到第三象限，sin 和 cos 的符号分别怎么变？为什么会有正有负？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 单位圆上终边与圆的交点坐标为 (cos α, sin α)，tan α = sin α / cos α。
- 符号规律：一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正。
- 由定义可得 sin²α + cos²α = 1。
- 角的终边相同的角，三角函数值相同（周期性）。
容易错的地方
把 sin α 当成「边的比值」只适用于直角三角形，任意角必须回到单位圆定义。