高中
三角函数
三角函数
任意角与弧度制
弧度是用「弧长等于几个半径」来量角，把角度换成了纯数字。
动手探究：把角从 0° 拖到 360°，弧长与半径的比值怎么变？为什么 180° 正好是 π？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 1 弧度的角：所对弧长等于半径时的圆心角，约 57.3°。
- 换算：180° = π rad，度 × π/180 = 弧度。
- 弧长 l = rθ，扇形面积 S = ½r²θ（θ 用弧度）。
- 用弧度制后，三角函数的自变量成为实数，才能画连续图像。
容易错的地方
用弧度公式时把角度值直接代入（如把 60 代进 l = rθ），必须先换算。