高中
三角函数
三角函数
诱导公式
诱导公式的本质是圆的对称性：把任意角「折」回第一象限。
动手探究：把角从 30° 拖到 150°，sin 值变了吗？cos 值为什么变成相反数？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- sin(180° − α) = sin α，cos(180° − α) = −cos α。
- sin(180° + α) = −sin α，cos(180° + α) = −cos α。
- sin(−α) = −sin α，cos(−α) = cos α。
- 口诀「奇变偶不变，符号看象限」，核心仍是单位圆上的对称。
容易错的地方
死记口诀却不判断符号，遇到 α 本身不是锐角的情形就出错。