初中
数与式
函数图像
平方根与立方根
开方是乘方的逆运算，平方根有正负两个，立方根只有一个。
动手探究：把指数调到 2 再调到 3，观察图像关于 y 轴的对称性有什么不同？为什么平方根要加 ±？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 若 x² = a（a ≥ 0），则 x 叫 a 的平方根，记作 ±√a；其中正的叫算术平方根。
- 正数有两个平方根且互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根。
- 任何数都有唯一的立方根，符号与原数相同：³√(−8) = −2。
- √a 的双重非负性：被开方数 a ≥ 0，结果 √a ≥ 0。
容易错的地方
把 √16 写成 ±4。√16 只表示算术平方根，等于 4。