高中
几何与代数
立体几何
简单几何体的表面积与体积
柱体体积都是「底面积 × 高」，锥体是它的三分之一，球另行计算。
动手探究：拖动半径与高，观察表面积与体积的增长速度，谁增长得更快？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- V柱 = Sh，V锥 = Sh/3，V球 = 4πr³/3。
- S球 = 4πr²，S圆柱侧 = 2πrh，S圆锥侧 = πrl（l 为母线）。
- 体积公式可统一用「祖暅原理」理解：等高处截面积相等则体积相等。
- 求组合体表面积时要注意重合面不能重复计算。
容易错的地方
求圆锥侧面积时用底面周长乘母线的一半以外，还常把母线写成了高。