高中
解析几何
向量与坐标
直线的方程
直线方程就是把「倾斜程度」和「过哪一点」翻译成 x、y 的一次关系。
动手探究：把斜率从正调到负，直线怎么转？斜率不存在时，方程还能写成 y = kx + b 吗？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 斜截式 y = kx + b；点斜式 y − y₀ = k(x − x₀)；一般式 Ax + By + C = 0。
- 斜率 k = tan α（α 为倾斜角），α = 90° 时斜率不存在。
- 平行：k₁ = k₂ 且截距不同；垂直：k₁k₂ = −1。
- 点到直线距离：d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)。
容易错的地方
设直线方程为 y = kx + b 时漏掉斜率不存在（竖直）的情况。