高中
数列与导数
数列
数列求和的方法
错位相减对付「等差×等比」，裂项相消对付「分母是乘积」的项。
动手探究：把公比调大，错位相减后的和增长得有多快？与等差数列的平方增长比一比。
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 公式法：等差、等比直接用求和公式。
- 错位相减：适用于 {等差 × 等比} 型通项。
- 裂项相消：1/[n(n+1)] = 1/n − 1/(n+1)。
- 分组求和：把数列拆成几个可求和的子数列。
容易错的地方
错位相减时相减后的项数与符号处理出错，尤其是最后一项。