初中
图形的性质
圆
弧长与扇形面积
弧长与扇形面积都是「按圆心角占 360° 的比例」切整圆。
动手探究：把圆心角从 60° 拖到 360°，弧长和面积各自怎么变？成比例吗？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 弧长 l = nπr/180；扇形面积 S = nπr²/360。
- 扇形面积也可写成 S = ½lr（类比三角形面积）。
- 圆锥侧面展开图是扇形，扇形弧长等于底面圆周长。
- 圆心角相同的两个扇形，面积比等于半径比的平方。
容易错的地方
计算时把直径当半径代入，或把 180 与 360 用反。