初中
图形的性质
圆
正多边形与圆
正 n 边形的顶点把圆 n 等分，中心角就是 360°/n。
动手探究：把边数从 3 调到 10，中心角怎么变？内角怎么变？边数越多越接近什么图形？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 正 n 边形的中心角 = 360°/n，每个内角 = 180° − 360°/n。
- 正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，两圆同心。
- 边数越多，正多边形越接近圆。
- 正 n 边形的半径就是外接圆半径，边心距就是内切圆半径。
容易错的地方
把中心角与外角混淆：两者数值相等，但一个是相对圆心、一个是相对顶点。