初中
图形的性质
圆
点、直线与圆的位置关系
位置关系全部由「距离与半径比大小」决定，不用看图形也能判断。
动手探究：把 d 从 0 拖到 5，直线与圆从相交变成相切再变成相离，分界点在哪？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 直线与圆：d < r 相交（2 个公共点），d = r 相切（1 个），d > r 相离（0 个）。
- 点与圆：d < r 在圆内，d = r 在圆上，d > r 在圆外。
- 两圆位置关系由圆心距与半径的和、差比较决定。
- 判断位置关系优先用数量关系，避免依赖图形直观。
容易错的地方
把「相切」误认为「有一个交点就一定是切线」——相交时也可能只有一个公共点（如线段端点重合的特殊情形）。