初中
抽样与数据分析
统计与数据
四分位数与箱线图
箱线图用五个数概括整组数据：最小值、Q₁、中位数、Q₃、最大值。
动手探究：拖动异常值，箱体位置、中位数线和上须怎么变？IQR 变大还是变小？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- Q₁、Q₂（中位数）、Q₃ 分别把数据按 25%、50%、75% 的位置分开。
- 四分位距 IQR = Q₃ − Q₁，描述中间 50% 数据的分散程度。
- 超出 Q₁ − 1.5×IQR 或 Q₃ + 1.5×IQR 的数据可判为异常值。
- 箱线图不用假设数据分布形状，比平均数更能抵抗极端值。
容易错的地方
把 Q₁、Q₃ 当作「四分之一和四分之三位置上的那个数的序号」，应在排序后按位置插值计算。