高中
预备知识
函数图像
一元二次不等式（函数观点）
解 ax²+bx+c>0，就是问「抛物线什么时候在 x 轴上方」。
动手探究：把 c 从 −3 调到 2，抛物线抬起来后，大于 0 的范围怎么从中间一段变成全体实数？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 先求对应方程 ax²+bx+c=0 的根，再看抛物线开口方向。
- a > 0 且 Δ > 0 时，大于 0 取「两根之外」，小于 0 取「两根之间」。
- Δ = 0 时是「除顶点外恒正」；Δ < 0 时恒成立或恒不成立。
- 口诀：大于取两边、小于取中间（仅当 a > 0）。
容易错的地方
不先化成二次项系数为正就套口诀，或者在 Δ < 0 时仍去找「根」。