高中
函数与性质
函数图像
函数概念与三要素
定义域、对应关系、值域是函数的三要素，其中定义域和对应关系决定一切。
动手探究：改变系数让图像上下移动，值域怎么变？如果定义域只取一小段，值域还是全体吗？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 函数是定义域到值域的映射，每个 x 只对应唯一的 y。
- 两个函数相同 ⇔ 定义域相同且对应关系相同（与用什么字母无关）。
- 定义域要考虑分母不为零、偶次根号下非负、对数真数为正等限制。
- 值域是定义域中所有 x 对应的 y 的集合，不一定是全体实数。
容易错的地方
只比较解析式就判断两个函数相同，忽略定义域可能不同。