初中
图形的性质
平面几何
勾股定理
直角三角形两条直角边上的正方形面积之和，正好等于斜边上正方形的面积。
动手探究：把高从 1.5 拖到 6，分别算 a²+b² 与 c²，两者始终相等吗？c 为什么总比两条直角边长？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a² + b² = c²。
- 逆定理：若三边满足 a² + b² = c²，则该三角形是直角三角形。
- 常用勾股数：3-4-5、5-12-13、8-15-17 及其整数倍。
- 勾股定理把「形」（直角）与「数」（平方关系）直接联系起来。
容易错的地方
不确认哪个角是直角就套用 a²+b²=c²，把斜边搞错。