初中
图形的性质
平面几何
垂直平分线与角平分线
两条「距离相等」的轨迹：到两端点等距的走垂直平分线，到两边等距的走角平分线。
动手探究：拖动顶点 C，两条特殊线怎么动？线上的点到哪些点或哪两条边的距离始终相等？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，反之亦然。
- 角平分线上的点到角两边的距离相等，反之亦然。
- 三角形三边垂直平分线交于外心，三条角平分线交于内心。
- 这两个定理是作图和证明线段相等、角相等的常用依据。
容易错的地方
把「到两端点距离相等」和「到两边距离相等」的判定条件记混，画错辅助线。