初中
图形的性质
平面几何
多边形内角和与外角和
任意多边形都能从一个顶点切成若干个三角形，内角和因此是 (n−2)×180°。
动手探究：把边数从 3 一路调到 12，内角和每次都增加多少？外角和变了吗？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- n 边形内角和 = (n − 2) × 180°。
- 任意多边形的外角和恒为 360°，与边数无关。
- 正 n 边形每个内角 = 180° − 360°/n。
- n 边形从一个顶点可引出 (n − 3) 条对角线，共 n(n−3)/2 条。
容易错的地方
把外角和也当成随边数变化，实际上它恒为 360°。