初中
数与式
代数推导
整式的乘法与乘法公式
乘法公式不是要背的口诀，而是同一块面积的两种数法。
动手探究：把 a 调到 3、b 调到 2，数一数四块小图形的面积，验证 (a+b)² 到底等于什么？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- (a + b)² = a² + 2ab + b²，中间项 2ab 正是两块相同的矩形。
- (a − b)² = a² − 2ab + b²，中间项是减号。
- 平方差公式 (a + b)(a − b) = a² − b²，可用「大正方形挖掉小正方形再剪拼」证明。
- 单项式乘多项式、多项式乘多项式，本质都是逐项相乘再合并同类项。
容易错的地方
把 (a + b)² 写成 a² + b²，漏掉了 2ab 这一项。