高中
概率与统计
概率
排列与组合
排列看顺序，组合不看顺序，两者相差一个 k! 的倍数。
动手探究：固定 n = 5，把 k 从 1 调到 4，A(5,k) 与 C(5,k) 的比值怎么变？它等于什么？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- A(n,k) = n!/(n−k)!，C(n,k) = n!/[k!(n−k)!]。
- C(n,k) = C(n, n−k)，C(n,k) + C(n,k−1) = C(n+1,k)。
- 相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法。
- 「至少」「至多」类问题常用间接法（总数减去对立情况）。
容易错的地方
不判断是否与顺序有关就直接用组合数，导致漏算或多算。