高中
函数与性质
函数图像
函数的奇偶性
奇函数图像绕原点转 180° 不变，偶函数图像沿 y 轴翻折不变。
动手探究：把一次项系数调成 0，函数变成偶函数了吗？f(−1) 与 f(1) 的关系说明了什么？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 偶函数：f(−x) = f(x)，图像关于 y 轴对称，定义域必须关于原点对称。
- 奇函数：f(−x) = −f(x)，图像关于原点对称。
- 定义域关于原点对称是讨论奇偶性的前提条件。
- 奇函数若在 x = 0 处有定义，则 f(0) = 0。
容易错的地方
不先检查定义域是否关于原点对称就判断奇偶性。