高中
函数与性质
函数图像
对数函数
对数函数回答的是「底数要乘几次才到这个数」，所以定义域只能是正数。
动手探究：把底数从 2 调到 0.5，图像怎么翻转？为什么它永远碰不到 y 轴？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- y = logₐx（a > 0 且 a ≠ 1），定义域 (0, +∞)，值域 R。
- 图像恒过 (1, 0)，y 轴是竖直渐近线。
- a > 1 时递增，0 < a < 1 时递减。
- 运算性质：logₐ(MN) = logₐM + logₐN，logₐ(M/N) = logₐM − logₐN。
容易错的地方
对 logₐ(M+N) 使用「log 相加」的性质，真数的加法没有对应公式。