高中
函数与性质
函数图像
指数函数
指数函数每一小步都按同一比例放大，所以越往后增长越猛。
动手探究：把底数从 2 调到 0.5，图像从递增变成递减——它为什么始终在 x 轴上方？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- y = aˣ（a > 0 且 a ≠ 1），定义域 R，值域 (0, +∞)。
- a > 1 时递增，0 < a < 1 时递减，图像恒过 (0, 1)。
- x 轴是水平渐近线，图像永远不与 x 轴相交。
- y = aˣ 与 y = (1/a)ˣ 的图像关于 y 轴对称。
容易错的地方
忽略底数 a > 0 且 a ≠ 1 的限制，或把 a = 1 当作指数函数。