初中
函数
函数图像
反比例函数
反比例函数是两支曲线，永远碰不到坐标轴，k 决定它住在哪两个象限。
动手探究：把 k 从正调到负，两支曲线跳到哪了？为什么 x 永远不能等于 0？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- y = k/x（k ≠ 0），图像是双曲线，两支关于原点对称。
- k > 0 时图像在一、三象限，k < 0 时在二、四象限。
- 每一支上 y 随 x 的变化是单调的，但不能跨支比较大小。
- k 的几何意义：图像上任一点向两坐标轴作矩形，面积为 |k|。
容易错的地方
说「k > 0 时 y 随 x 增大而减小」时漏掉「在每一支上」，跨支比较会得出错误结论。