初中
函数
函数图像
函数的概念与表示
函数是一种「一对一」的约定：每给一个 x，只能对应唯一一个 y。
动手探究：拖动系数让曲线上下移动，同一个 x 位置上有几个 y？如果一条竖直线上出现两个点，还是函数吗？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 在一个变化过程中有两个变量 x、y，若对 x 的每一个确定值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数。
- 自变量的取值范围叫定义域，要同时考虑分母不为零、被开方数非负等限制。
- 表示方法有三种：解析式、列表、图像。
- 图像判定法：任意一条垂直于 x 轴的直线与图像最多只有一个交点。
容易错的地方
把「y 随 x 变化」当成函数的全部，忽略了「唯一对应」这个核心要求。