高中
解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆是「到两个焦点距离之和为定值」的点的轨迹，这个定值就是 2a。
动手探究：把 b 调到接近 a，椭圆越来越像什么？再把 b 调得很小，离心率怎么变？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 定义：|PF₁| + |PF₂| = 2a（2a > |F₁F₂|）。
- 标准方程 x²/a² + y²/b² = 1（a > b > 0），c² = a² − b²。
- 离心率 e = c/a，0 < e < 1，e 越大越扁。
- 焦点在长轴上，顶点分别为 (±a, 0)、(0, ±b)。
容易错的地方
不先判断焦点在哪个轴上就写标准方程，导致 a、b 位置颠倒。