高中
数列与导数
导数与变化率
导数与单调性
导数是曲线的「斜率读数」：读数为正就上升，为负就下降。
动手探究：观察红色与蓝色色带的分界点，它们正好是 f′(x) = 0 的地方吗？为什么？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- f′(x) > 0 的区间上函数单调递增，f′(x) < 0 的区间上单调递减。
- f′(x) = 0 的点是单调区间的分界点（驻点）。
- 求单调区间的步骤：求导、解不等式、写区间。
- 单调性讨论常用于证明不等式、求参数范围。
容易错的地方
把 f′(x) = 0 直接当成极值点，驻点未必是极值点（如 y = x³）。