初中
图形与坐标
向量与坐标
坐标与图形的变化
图形的平移、旋转、对称，都可以写成对每个点坐标的一次规则变换。
动手探究：把平移量改成 (−2, 0)，图形往哪边走了？只改 x 坐标时图形怎么动？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 平移：点 (x, y) 沿向量 (a, b) 平移后为 (x + a, y + b)。
- 关于 x 轴对称：(x, y) → (x, −y)；关于 y 轴对称 → (−x, y)。
- 关于原点对称：(x, y) → (−x, −y)。
- 图形整体变换 ⇔ 每个顶点按同一规则变换，形状大小保持不变。
容易错的地方
平移时只改了一个坐标，或者把「关于 y 轴对称」写成改 y 坐标。