初中
图形与坐标
向量与坐标
坐标与距离、中点公式
两点间距离来自勾股定理，中点坐标来自平均。
动手探究：把 P、Q 拖到同一水平线上，距离公式退化成什么？再拖到同一竖直线上呢？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 两点间距离公式：|PQ| = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]。
- 中点公式：M((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)。
- 距离公式的本质是直角三角形斜边，横纵坐标差是两条直角边。
- 同一水平线上距离等于横坐标差的绝对值。
容易错的地方
计算时把坐标差写成坐标和，或忘记最后开平方。