高中
概率与统计
概率
条件概率与独立性
条件概率是把样本空间「裁剪」到已知发生的范围内，再算比例。
动手探究：把 P(A) 与 P(AB) 调整到满足 P(AB) = P(A)P(B)，此时 A、B 就独立了吗？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- P(A|B) = P(AB)/P(B)（P(B) > 0）。
- A、B 独立 ⇔ P(AB) = P(A)P(B) ⇔ P(A|B) = P(A)。
- 互斥与独立是两回事：互斥事件通常不独立。
- 全概率公式：P(B) = ΣP(Aᵢ)P(B|Aᵢ)。
容易错的地方
把「互斥」当成「独立」，两者是完全不同的概念。