初中
图形的性质
圆
圆的基本性质与垂径定理
垂直于弦的直径把弦和弧都平分，半径、半弦、弦心距构成直角三角形。
动手探究：把弦往上移到接近圆心，弦长怎么变？半径、弦心距、半弦的关系还成立吗？
可调参数
主对象
辅助对象
关键点 / 结论
推导与公式
关键结论
- 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
- 半弦² = 半径² − 弦心距²，这是计算弦长的核心关系。
- 同圆或等圆中，弦心距越小弦越长。
- 圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是对称轴。
容易错的地方
垂径定理的推论要满足「直径（过圆心）+ 垂直于弦」等条件，随意套用会出错。